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正方体体对角线的(de)公(gōng)式是什么，正方体(tǐ)体(tǐ)对角(jiǎo)线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的(de)连线。

　　体对角线(xiàn)在正方体(tǐ)中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另一(yī)条不(bù)相交的角对角线互相垂(chuí)直(zhí)。

正方(fāng)体的对角线怎(zěn)么算？

　　正(zhèng)方体的(de)对角线(xiàn)可以(yǐ)根据正方(fāng)体的中高(gāo)和地(dì)面对角(jiǎo)线构(gòu)成的直角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设(shè)正(zhèng)方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的长度(dù)，亏缺悉底面对角线是腰(yāo)长为a的等腰直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方(fāng)体(tǐ)的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点(diǎn)，每个顶(dǐng)点(diǎn)连接三条(tiáo)棱。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面(miàn)，每(měi)个(gè)面(miàn)面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个(gè)面全部(bù)相等，所以正(zhèng)方体的表(biǎo)面积=底面积(jī)×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三(sān)、体(tǐ)积公式：

　　正方(fāng)扮销体的体积(或(huò)叫做正方(fāng)体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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