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独立(lì)事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件(jiàn)A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事件A发生(s三传一反指的是什么意思，三传一反指的是反应动力学hēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互(hù)斥(chì)表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或(huò)不发生对事(shì)件(jiàn)A三传一反指的是什么意思，三传一反指的是反应动力学不产生影(yǐng)响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之间(jiān)存(cún)在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不(bù)相容(róng)不能同时成立(lì)，即独(dú)立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件(jiàn)A和(hé)B的(de)交(jiāo)集(jí)为空，也叫(jiào)互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可(kě)能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌(chāng)：事(shì)件A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相互独立(lì)事件是指(zhǐ)一个事(shì)件发生(shēng)对另一(yī)个事件发生的(de)概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每(měi)一(yī)次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事(shì)件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独(dú)立的，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟第(dì)一(yī)次投什(shén)么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是(shì)互斥事件(jiàn)的(de)特例，所以对(duì)立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一(yī)定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别(bié)可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身(shēn)与其(qí)对立事件的(de)并集等于(yú)总的样本空间；而若两个(gè)事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者(zhě)发生(shēng)则另一者(zhě)必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对(duì)立必(bì)然互斥，互(hù)斥(chì)不一定会(huì)对立(lì)。

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