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独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系公式(shì)，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个(gè)概念之(zhī)间(jiān)的(de)关(guān)系，简单的(de)说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发(fā)生(shēng)没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时(shí)发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对(duì)事(shì)件A不产生(shēng)影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独(dú)立(lì)必(bì)相(xiāng)容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集(jí)为空，也(yě)叫互不含盐率怎么求公式，含盐率怎么求百分比相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述(shù)为(wèi)：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同(tóng)时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和好能(néng)不(bù)能(néng)同(tóng)时发生(shēng)，即两个互斥事件是(shì)指两者不(bù)可派扒能同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件(jiàn)针对(duì)有没有影(yǐng)响，即(jí)两个相互独立(lì)事件是指一个事件发生对(duì)另一(yī)个事(含盐率怎么求公式，含盐率怎么求百分比shì)件发生(shēng)的概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一(yī)次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事(shì)件是互(hù)相(xiāng)排(pái)斥(chì)的，不(bù)能(néng)同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则(zé)是相互(hù)独立的，因为第二次(cì)投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立(lì)；而(ér)第二个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥(chì)事件的特(tè)例，所(suǒ)以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它们同(tóng)时(shí)又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对立(lì)事件均不能同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系(xì)在于(yú)，对(duì)立(lì)事(shì)件属于一种特殊的(de)互(hù)斥(chì)事(shì)件。

　　它们的(de)区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立(lì)事件(jiàn)的并集(jí)等于(yú)总(zǒng)的样本空间(jiān)；而若(ruò)两个(gè)事(shì)件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必(bì)然(rán)不发生，但不强调(diào)它们(men)的(de)并集是(shì)整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定(dìng)会(huì)对立。

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