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正方体体对角线(xiàn)的公式是什么，正(zhèng)方(fāng)体体对(duì)角线(xiàn)公式计(jì)算

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍棱(léng)长。

　　设(shè)正方体(tǐ)的棱(léng)长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角线是连接棱柱上(shàng)下底面的不(bù)在(zài)同一侧(cè)面的两顶点(diǎn)的(de)连(lián)线。

　　体对角线在正方体中与棱长(zhǎng)关(guān)系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方(fāng)体(tǐ)中，一条(tiáo)体对角线(xiàn)与(yǔ)另(lìng)一条不相交的(de)角对角线(xiàn)互相垂直。

正方体的对角线怎么(me)算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可(kě)以根据正(zhèng)方体的中高(gāo)和(hé)地面(miàn)对角(jiǎo)线构成的直(zhí)角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角(jiǎo)线(xiàn)的长度(dù)，亏缺(quē)悉底面对角(jiǎo)线是腰长为a的等(děng)腰直角三角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每个顶点(diǎn)连接三(sān)条棱。

　　2、正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)有12条棱(léng)，每条(tiáo)棱长度相等(děng)。

　　3、正方体(tǐ)有6个销(xiāo)乎面，每(měi)个面(miàn)面积相(xiāng)等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所以正方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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