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初中三(sān)角函数降幂公式大全图(tú)解，三角(jiǎo)函数公式(shì)降幂公式表

　　三角函(hán)数的降幂公式是：cos读西的字有哪些，读喜的字有哪些²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式(shì)就是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用单角的三角函数来表达二(èr)倍角的三角函数，它(tā)适用于二倍角与单(dān)角的三角函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤(yóu)其是(shì)“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是(shì)从(cóng)两角和的三(sān)角函数(shù)公式中，取两角相等时推导出(chū)，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公(gōng)式是什么？

　　下(xià)面给大家分享三角(jiǎo)函数(shù)的(de)降幂公式以及降幂公式(shì)的推导过程，一起看一下(xià)具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二(èr)次方的麻(má)烦(fán)。

　　三(sān)角函数起(qǐ)源

　　公元(yuán)五世纪到(dào)十二世纪，租(zū)袭印度数学家对三(sān)角学(xué)作出了(le)较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然(rán)还是天文学(xué)的一(yī)个计算工具(jù)，是一(yī)个附属品，但是(shì)三角学的内容却由(yóu)于印度数学家的努力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的(de)概念就(jiù)是由印度数学(xué)家(jiā)首先(xiān)引进的，他们(men)还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密(mì)和希帕克造读西的字有哪些，读喜的字有哪些(zào)出的(de)弦表是(shì)圆的全弦表(biǎo)，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的(de)弦对(duì)应(yīng)起来的(de)。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对(duì)弧(hú)的一(yī)半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的就不再(zài)是”全弦(xián)表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世(shì)纪，阿拉(lā)伯文被转译成拉丁(dīng)文，这个字(zì)被意译成了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度百科-三角函数(shù)

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