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　　原函数的(de)导数等(děng)于反函数(shù)导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和微(wēi)分的关系我(wǒ)们得到(dào)，原(yuán)函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对(duì)于一个定义在某(mǒu)区(qū)间的已(yǐ)知函数f谢娜给刘烨打过几次胎，谢娜和刘烨怀孕过吗 #ff0000; line-height: 24px;'>谢娜给刘烨打过几次胎，谢娜和刘烨怀孕过吗(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间(jiān)内(nèi)的(de)任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函数：一般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种(zhǒng)对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原(yuán)函数(shù)必须(xū)是一(yī)一对应的（不一定(dìng)是(shì)整个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在函数现代(dài)定义中是(shì)指(zhǐ)定义域中所(suǒ)有元(yuán)素在某个对应法则下对应的所有的象所组成(chéng)的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的(de)取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是(shì)X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存在反函数的(de)重要条件是(shì)，函数的定义袜大域(yù)与值(zhí)域是映(yìng)射；一(yī)个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致。

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