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正方(fāng)体体对(duì)角线的公式是什么(me)，正方体(tǐ)体对(duì)角线公(gōng)式计算

　　体对(duì)角线=√3倍(bèi)棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正方体的(de)棱(léng)长为a。

　　面(miàn)的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧(cè)面(miàn)的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中(zhōng)，一条(tiáo)体对角线与另一条不相(xiāng)交的角对角线(xiàn)互相垂(chuí)直。

正方体的(de)对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正(zhèng)方体的中高和地面对角(jiǎo)线构(gòu)成的直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)进行计(jì)算(suàn)：

　　1、假设(shè)正方(fāng)体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面对(duì)角(jiǎo)线的长度(dù)，亏缺悉底面对角线是腰长为(w三大改造的内容和意义，简述三大改造的内容èi)a的等腰直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正方体有6个(gè)销(xiāo)乎面，每个面面积相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为(wèi)6个(gè)面全部相等(děng)，所以正方体(tǐ)的表面积=底面(miàn)积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方(fāng)扮销体的体积(或叫做正方(fāng)体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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