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独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系公式(shì)，独立(lì)事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独(dú)立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或(huò)不发(fā)生对事件A不产(chǎn)生(shēng)影(yǐng)响，就(jiù)说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即(jí)独立必相(xiāng)容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相互独立事(shì)件有什么区(qū)别和(hé)联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和(hé)B的(de)交集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事(shì)件，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能(néng)不能(néng)同时发生(shēng)，即两个(gè)互斥(chì)事件是指两(liǎng)者不可派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没(méi)有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是指一个(gè)事件发(fā)生(shēng)对另一(yī)个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次(cì)投(tóu)得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥不负年华的意思是什么呢，不负春光不负年华的意思的，不能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件(jiàn)和(hé)第(dì)二次投得(dé)tail这事(shì)件(jiàn)则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次(cì)投什(shén)么没(méi)啥关(guān)系。

　　在(zài)第一(yī)个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子中，这(不负年华的意思是什么呢，不负春光不负年华的意思zhè)两事件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥(chì)事件的特例，所以(yǐ)对立(lì)事件(jiàn)一(yī)定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对(duì)立事件属于(yú)一种特殊(shū)的(de)互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一(yī)个(gè)事件本身与其对(duì)立事件的并集等于总的样本空间(jiān)；而若(r不负年华的意思是什么呢，不负春光不负年华的意思uò)两个事(shì)件互为(wèi)互(hù)斥(chì)事件，表明一者(zhě)发(fā)生则(zé)另一者必然不发(fā)生(shēng)，但不强调它们(men)的并集(jí)是整(zhěng)个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互斥(chì)不(bù)一定会对立(lì)。

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