反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数得性(xìng)质以及反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数的性质是(shì)什么(me)和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的(de)概念与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值(zhí)域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对(duì)数函数与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的。

　　1凤凰男能嫁吗，凤凰男的八大特征和交往原则、反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)域是(shì)原函数的值域，反函数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调函(hán)数，则一定有反函(hán)数，且反函(hán)数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数(shù)的(de)图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数(shù)的(de)定义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定(dìng)存在反函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的(de)直线截(jié)时能过2个及(jí)以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，则它的反函(hán)数(shù)也(yě)是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对(duì)应区间(jiān)内具(jù)有(yǒu)一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域(yù)相反对(duì)应(yīng)法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法(fǎ)则(zé)得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记为由该(gāi)定(dìng)义可(kě)以(yǐ)很快得出(chū)函(hán)数(s凤凰男能嫁吗，凤凰男的八大特征和交往原则hù)f的定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函(hán)数便(biàn)称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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