三角函数(shù)图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数(shù)之一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变(biàn)量的函数(shù)的(de)。

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三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的(de)三角函数的图(tú)像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜(xié)边的比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻(lín)边比三角形(xíng)切成两半的鸡蛋可以放微波炉吗，微波炉热鸡蛋如何不炸的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90切成两半的鸡蛋可以放微波炉吗，微波炉热鸡蛋如何不炸°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高二数(shù)学必修四(sì)《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内(nèi)驱力，从(cóng)思想上重(zhòng)视高二，从心理(lǐ)上强化高二(èr)，使战胜高考的这个关键(jiàn)环节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象(xiàng)在现实(shí)中广(guǎng)泛存在(zài);(2)感受周期(qī)现(xiàn)象对实(shí)际工作的(de)意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问题的(de)周期;(5)能利用(yòng)周期函数定(dìng)义进(jìn)行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的(de)角度分析这种现象，就可以得到(dào)周(zhōu)期(qī)函数的定义;根(gēn)据周期(qī)性的定义，再(zài)在(zài)实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周期现(xiàn)象有一个(gè)初步的(de)认识，感受(shòu)生活(huó)中处处有数学，从而激发学生的学习(xí)积极性，培(péi)养学生(shēng)学好(hǎo)数学的信心(xīn)，学会运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象(xiàng)的存在(zài)，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念(niàn)的(de)理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会(huì)发生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取出一个(gè)钟表,实际操作(zuò)]我们发现(xiàn)钟表上的时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的(de)主要内容就是周期(qī)现象与(yǔ)周期函(hán)数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请(qǐng)同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现(xiàn)，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在(zài)周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样(yàng)从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆(fān)研(yán)究周(zhōu)期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答(dá)下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别(bié)表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教师加以点拨并(bìng)总结：周期函(hán)数(shù)定义的理(lǐ)解要掌握三(sān)个条件(jiàn)，即(jí)存在不为0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义(yì)域内(nèi)的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的(de)概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在(zài)非零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　切成两半的鸡蛋可以放微波炉吗，微波炉热鸡蛋如何不炸

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周期(qī)函数的(de)周期(qī)有无数(shù)个”，教师(shī)指出一般情况下，为避(bì)免(miǎn)引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学(xué)习课本(běn)P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒数(shù)第四行，然后各(gè)个学习(xí)小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为(wèi)变(biàn)量(liàng)，根据(jù)物理知识，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每(měi)经(jīng)过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那(nà)一天是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节(jié)课所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学(xué)思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程中，还有那些不(bù)太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习(xí)过程中，还有那些不(bù)太明白的(de)地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中(zhōng)的周期(qī)现象的例子，进一步(bù)理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正(zhèng)弦函数的(de)定(dìng)义域、值(zhí)域、周期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性(xìng)、奇(qí)偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函(hán)数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让(ràng)学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结(jié)方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培(péi)养学生(shēng)创(chuàng)新能力、探索归纳能力(lì);让学生体验自身(shēn)探索(suǒ)成(chéng)功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学(xué)生(shēng)的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的有效途经(jīng);培(péi)养学生形成实事求(qiú)是(shì)的科学态度和(hé)锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学(xué)一中已经(jīng)学过函(hán)数，并掌握了讨论(lùn)一个(gè)函数性质的几个角度，你还记得(dé)有哪些(xiē)吗?在上一(yī)次课中，我们(men)已经学(xué)习(xí)了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请(qǐng)同(tóng)学们根(gēn)据图(tú)像一起讨论一下(xià)它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一(yī)边(biān)仔细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域(yù)是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆(yuán)中的(de)正(zhèng)弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验(yàn)证上述结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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