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反函数与原函数(shù)的关系公式(shì)大全，反函数(shù)与原函(hán)数的关系公式是什么

　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(d正实数包括0吗包括负数吗，正实数包括零吗g/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我(wǒ)们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一(yī)个定义在某区间(jiān)的(de)已知函数f(x)，如(rú)果存(cún)在可导函数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间内的(de)任一点正实数包括0吗包括负数吗，正实数包括零吗都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函数：一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的(de)条件是原(yuán)函数必须(xū)是一(yī)一对应的(de)（不一(yī)定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围(wéi)叫做这个函(hán)数的值域(yù)，在函数现代定义(yì)中是(shì)指(zhǐ)定义域中所有元素在(zài)某(mǒu)个对应法则下对应(yīng)的所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取(qǔ)值范(fàn)围叫做(zuò)这个函(hán)数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及(jí)其反函(hán)数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称，函数(shù)存在反函(hán)数的重要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致。

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