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初中三角(jiǎo)函数降幂公式大全图解，三(sān)角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后(hòu)可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角(jiǎo)的(de)三角函数来(lái)表达二倍角的三角函数，它适用于二(èr)倍角与单(dān)角的三角函数之间的互化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式为(wèi)仅限于2是的二倍(bèi)的形(xíng)式，尤其是(shì)“倍(bèi)角(jiǎo)”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和(hé)的三角函数公式中，取两角(jiǎo)相等时推导(dǎo)出，记忆时(shí)可联想相应角的(de)公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函(hán)数的降幂(mì)公(gōng)式以及(jí)降(jiàng)幂公(gōng)式的推(tuī)导过程，一起看一(yī)下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的(de)降(jiàng)幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可(kě)得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻(qīng)二次(cì)方(fāng)的麻(má)烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租袭印度数学家对三(sān)角(jiǎo)学作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时三(sān)角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是(shì)三角(jiǎo)学的(de)内容(róng)却由于印度(dù)数学家的努力(lì)而大(dà)大的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度数学家(jiā)首先引进的，他们(men)还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密(mì)和(hé)希帕克造(zào)出的弦表是圆的全弦表，它是(shì)把(bǎ)圆(yuán)弧同弧所夹(jiā)的(de)弦对应起来的。

　　印(yìn)度(dù)数(shù)学家不(bù)同(tóng)，他们(men)把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè哈巴狗是什么意思，哈基米是什么意思)个词译成阿(ā)拉伯文时(shí)被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文(wén)被转译成(chéng)拉丁文(wén)，这个(gè)字被意(yì)译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考 百度百科-三角函数

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