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　　关(guān)于独立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的(de)区(qū)别与联(lián)系视频以及独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的(de)区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与(yǔ)联系举例(lì)，独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系视频，独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与联系视(shì)频讲解，独(dú)立(lì)事件(jiàn)的概率计算公式等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

独(dú)立事件与互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)的区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的(de)区(qū)别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就(一个男的长期不碰他老婆是什么原因jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(A一个男的长期不碰他老婆是什么原因B)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不发生对事件A不(bù)产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集(jí)为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立(lì)事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件针对和好能不(bù)能同时发(fā)生，即(jí)两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互(hù)独立事件是指一个事件发生对(duì)另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则(zé)是(shì)相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第二次(cì)投什么，跟第一次(cì)投(tóu)什(shén)么(me)没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事(shì)件互斥，但(dàn)不是相互独立(lì)；而第二个例(lì)子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥(chì)事件(jiàn)的特(tè)例，所以对立(lì)事(shì)件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅当两个(gè)互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和对立事(shì)件均(jūn)不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任(rèn)何一次(cì)试验中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的(de)并集(jí)等于总的样本空(kōng)间(jiān)；而若两个事(shì)件互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另一(yī)者必然不(bù)发(fā)生，但(dàn)不强调它们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即(jí)对立必(bì)然互斥，互斥(chì)不一定会(huì)对立(lì)。

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