反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质是(shì)反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射(shè)的；一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关(guān)于反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质以及(jí)反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数的性质是什(shén)么和什(shén)么(me)，反(fǎn)函(hán)数得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细盘(pán)点(diǎ锻炼身体的练是哪个练字，锻练与锻炼有什么区别锻n)一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得(dé)到一(yī)个函(hán)数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函(hán)数的(de)值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数(shù)的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数(shù)的单(dān)调性(xìng)与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数的图(tú)像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函(hán)数，其(qí)反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数存在反(fǎn)函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的(de)且具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反(fǎn)对(duì)应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在(zài)D中(zhōng)有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定义可以很快(kuài)得出函(hán)数f的定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的(de)值域(yù)和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的(de)复合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数是 锻炼身体的练是哪个练字，锻练与锻炼有什么区别锻 。

　　相(xiāng)对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函数互(hù)为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可(kě)以看做(zuò)是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便(biàn)称为可(kě)逆的(de)锻炼身体的练是哪个练字，锻练与锻炼有什么区别锻（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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