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  原函数的导数等于反函(hán)数导数的(de)倒(dào)数(shù)。

  设y=f(x),其(qí)反函数为(wèi)x=g(y),可(kě)以得(dé)到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数和微分的关系我们得(dé)到,原函数的导数是df/dx=dy/dx,反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

  原函(hán)数:是指对于一个定(dìng)义在某(mǒu)区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

  反函数:一般来说,设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C,若找得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x球缺的体积怎么算,球缺的体积公式是什么)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么(me)?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地(dì),胡(hú)谨如果x与y关于某种对(duì)应关系f(x)相对(duì)应(yīng),y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。

  存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的条件是原函数必须(xū)是(shì)一一对应的(de)(不一定是整个数域内的)。

  1、值域:因变量改(gǎi)变而改(gǎi)变的取值范(fàn)围(wéi)叫做(zuò)这个函数的值(zhí)域,在(zài)函数现代定(dìng)义中是指定(dìng)义域中(zhōng)所有(yǒu)元素在某个对应法则下对应的所有(yǒu)的(de)象所组成(chéng)的(de)裤好基集(jí)合。

  2、函数中,自变量的取值范围(wéi)叫做这个函(hán)数的(de)定义域。

  例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围。

  3、反函(hán)数f(x)与他的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称;函数(shù)及(jí)其(qí)反函数(shù)的(de)图形关(guān)于直线y=x对称,函数存在反(fǎn)函数的重要(yào)条件是,函数的(de)定义(yì)袜大域与值域(yù)是映射;一个函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致。

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